Об одном подходе к проблеме совершенствования методов прогнозирования

В современных условиях развития производственных и экономических систем значительно повышены требования к точности, качеству и надежности системам прогнозирования. В связи с этим возникла новая тенденция совершенствования существующих методов и систем прогноза.

Анализ возможностей дальнейшего совершенствования статистических методов прогнозирования не выявил значительных продвижений. Большинство работ, посвященных этой тематике, основывается на методе перебора многочисленных моделей и выбора наилучшей (наиболее адекватной). Один из примеров – программный продукт компании Pro-Invest, представляющей на Российском рынке продукт Forecast Expert. В пакете реализован метод прогнозирования Бокса-Дженкинса, модель АРПСС (авторегрессии проинтегрированной скользящей средней). Алгоритм работы программы построен на переборе различных параметров модели АРПСС и выборе наиболее адекватной. По своей сути в программе заложен алгоритм адаптации. Программные комплексы STATISTICA, Systat, SAS, Statgraphics и другие пакеты углубленного статистического анализа получили некоторое распространение в нашей стране. Однако, как правило, такие пакеты имеют собственный язык и ориентированы на специалистов в области математической статистики, теории вероятности, прогнозирования и.т.д. Кроме того, стоимость их относительно высока.

Другая попытка, связанная с совершенствованием адаптивных моделей основана на предположении об улучшении свойств модели скользящей средней с использованием адаптивного шага обучения. Для реализации донной идеи разработан алгоритм рисунок 1 и написан комплекс программ на C++. Проведенные, вычислительные эксперименты позволяют сделать вывод, что используя данный подход не получается добиться лучших результатов. На рисунках 2-4 показано изменение подбираемого адаптивного параметра сглаживания. Результаты сведены в таблицу 1. О качестве работы данной методики можно судить по ошибке остатков s2 .

 

Таблица 1

Исследование методов простой экспоненциальной средней

Наименование

Среднеквадратические отклонения для модели простой экспоненциальной средней Среднеквадратические отклонения для модели с адаптивным шагом сглаживания
Темпы прироста индекса потребительских цен, % – месячные данные с 01.1991 по 08.2000 Модель р = 1; s2 = 14,106 Модель р = 1; s2 = 20,855
Модель р = 2; s2 = 9,294 Модель р = 2; s2 = 55,790
Объем экспорта, млрд. долл. – месячные данные с 01.1994 по 04.2000 Модель р = 1; s2 =0,195 Модель р = 1; s2 = 0,458
Модель р = 2; s2 = 0,197 Модель р = 2; s2 = 1,136
Индекс интенсивности промышленного производства – сезонно скорректированные месячные данные с 12.1990 по 07.2000 Модель р = 1; s2 = 0,749 Модель р = 1; s2 = 1,234
Модель р = 2; s2 = 0,696 Модель р = 2; s2 = 1,579

 

Жесткие статистические предположения о свойствах временных рядов ограничивают возможности исследованных методов. Это связано с невозможностью адекватно описывать реальные процессы традиционными стохастическими моделями, поскольку по сути являются нелинейными и имеют либо хаотическую, либо квазипериодическую, либо смешанную основу. В данной ситуации адекватным аппаратом для решения задач прогнозирования могут служить специальные искусственные нейронные сети (НС), реализующие идеи предсказания и классификации при наличии обучающих последовательностей.

В этой связи возникает особо важная задача определения структуры прогнозирующей нейронной сети [11]. Изучались структуры многослойного персептрона с тремя и четырьмя скрытыми слоями. Результаты исследований сведены в таблицу 2.

Рисунок 1. Алгоритм программы вычисления экспоненциальной средней с подбором лучшего параметров сглаживания для модели р = 2.

Рисунок 2. Изменение параметра сглаживания для модели изменения темпа роста индекса потребительских цен.

Рисунок 3. Изменение параметра сглаживания для модели объема экспорта.

Рисунок 4. Изменение параметра сглаживания для модели индекса интенсивности промышленного производства.

 

Таблица 2

Наименование

временного ряда

Кол. испытаний

Параметры отобранных НС

Вид лучшей НС

Комментарии, рекомендации, выводы

Тип НС

Inputs:

Hidden:Outputs

Error

1. Темпы прироста индекса потребительских цен, % – месячные данные с 01.1991 по 08.2000 300 испытаний

 

Отобрано 5 различных сетей с лучшими показателямиMLP

MLP

MLP

MLP

MLP1:2-16-1:1(3 layer)

1:2-10-1:1(3 layer)

1:2-2-1:1(3 layer)

1:2-13-1:1(3 layer)

1:2-13-1:1(3 layer)43.56

43.47

43.47

43.43

43.29 Для данного типа сети имелось существенное различие между ошибками обучения и верификации. Это указывает, что сеть, возможно, перенесла избыточное обучение. Необходимо увеличить размер выборки.2. Объем экспорта, млрд. долл. – месячные данные с 01.1994 по 04.2000300 испытаний

 

Отобрано 5 различных сетей с лучшими показателямиMLP

MLP

MLP

MLP

MLP1:1-13-13-1:1(4layer)

1:1-1-1:1 (3 layer)

1:1-15-12-1:1(4layer)

1:1-1-20-1:1 (4layer)

1:1-13-1:1 (3 layer)

0.846

0.845

0.843

0.842

0.849

Найден хороший тип сети для данного временного ряда (регрессионное отношение 0.747364, корреляция 0.671905, ошибка 0.841609)

3. Индекс интенсивности промышленного производства – сезонно скорректированные месячные данные с 12.1990 по 07.2000300 испытаний

 

Отобрано 5 различных сетей с лучшими показателямиMLP

MLP

MLP

MLP

MLP1:1-9-10-1:1(4layer)

1:1-9-8-1:1(4layer)

1:1-12-7-1:1(4layer)

1:1-11-10-1:1(4layer)

1:1-11-8-1:1(4layer)0.0502

0.0512

0.0501

0.0502

0.0502

Найден самый лучший тип сети для данного временного ряда (регрессионное отношение 0.050205, корреляция 0.998744, ошибка 0.737188)

 

MLP – многослойный персептрон;

 

Проведенные исследования (более 1000 испытаний) позволили получить оптимальные нейросетевые структуры для задач прогнозирования выбранных временных рядов.

 

Литература

 

  1. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Учебное пособие для вузов.– М.: ИПРЖР, 2001. – 256 с.
  2. Э.Е. Тихонов, А.И. Бурдо К вопросу совершенствования автоматизированных систем прогноза. Материалы межрегиональной конференции «Студенческая наука – экономике научно-технического прогресса». Издательство Северо-Кавказского государственного технического университета: г. Ставрополь, 2000. 326 с.

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *